Titik pusat area dan titik pusat gravitasi

Titik pusat suatu luasan bergantung pada bentuk atau geometrinya. Titik pusat gravitasi merupakan titik terkonsentrasinya massa suatu benda dimana dititik tersebut terdapat gaya gravitasi yang arahnya vertikal kebawah dan besarnya sama dengan berat benda tersebut.

Sebuah balok bersifat homogen dengan berat W, maka titik gravitasinya G tepat pada tumpuan tersebut (balok dalam keadaan setimbang). Jika kita menghilangkan sebagian massa dari balok tersebut yang beratnya sebesar w,

maka titik gravitasinya akan bergerak menjauh dari titik G ke G1 (gambar 2). Panjang dari titik G ke G1 dalam meter dapat dihitung dengan persamaan berikut :

GG1 = (w x d)/(W-w)
dimana ,
d   : merupakan jarak antara titik pusat gravitasi balok yang dihilangkan dengan titik pusat gravitasi balok.
W : berat balok
w  : berat balok yang dihilangkan

Begitu pula sebaliknya, jika kita menambahkan sejumlah massa pada balok tersebut, maka titik pusat gravitasi bergerak mendekat dari G ke G1 (gambar 3). Panjang dari titik G ke G1 dalam meter dapat dihitung dengan persamaan berikut :

GG1 = (w x d)/(W+w)
dimana ,
d   : merupakan jarak antara titik pusat gravitasi balok yang ditambahkan dengan titik pusat gravitasi balok.
W : berat balok
w  : berat balok yang ditambahkan

Pada kapal ketika sejumlah muatan berpindah baik dari sisi kanan kiri kapal ataupun depan belakang, GG1 dihitung dengan persamaan berikut :

GG1 = (w x d)/W
Dimana,
W : displasemen kapal akhir, setelah muatan dipindahkan
w  : berat muatan yang dipindahkan atau yang dipindahkan
d   : merupakan jarak antara titik pusat gravitasi muatan yang dipidahkan sebelum berpindah dan setelah berpindah seperti contoh dibawah ini.

Note :
Titik pusat gravitasi suatu benda akan bergerak secara pararel terhadap titik pusat gravitasi benda yang dipindahkan/ditambahkan/ dihilangkan.

Contoh :
Suatu kapal bulk carrier mengangkut bijian - bijian dalam bentuk curah, mengalami oleng akibat gaya luar dengan sudut tertentu seperti yang ditunjukan gambar dibawah ini

Garis AB menunjukkan ketinggian muatan sebelum kapal oleng, dan garis CD menunjukkan perubahan ketinggian muatan pada sisi kanan dan kiri kapal dan titik G merupakan titik pusat gravitasi kapal sebelum terjadi oleng. Sejumlah muatan pada bidang yang dibatasi oleh garis AOC dengan titik pusat gravitasi g berpindah ke sisi kanan kapal seperti pada bidang BOD dengan titik pusat gravitasi g1, akibatnya titik G berpindah ke G1,dimana d adalah jarak antara titik pusat gravitasi AOC dan BOD.

Referensi : Sumber gambar : Ship Stability for Masters and Mates Fifth edition