Aturan Simpson

Aturan Simpson atau Simpson’s rules merupakan salah satu metode untuk menghitung luas dan volume yang berbentuk kurva, dalam bidang perkapalan Simpson’s rules digunakan untuk menghitung luas permukaan bidang garis air pada tiap - tiap garis air sehingga dapat diketahui volume badan kapal dibawah garis air.

1.Aturan Simpson I
Mengasumsikan suatu bentuk parabola orde 2 yang dirumuskan dengan
Area = h/3(y1 + 4y2 + y3)

Sumber gambar : https://www.globalspec.com/reference/39301/203279/chapter-10-simpson-s-rules-for-areas-and-centroids

Contoh :

Suatu area berbentuk kurva seperti gambar diatas dengan data sebagai berikut :

Y1 = 4 m

Y2 = 6 m

Y3 = 7 m

dan h = 4 m

Hitunglah luas area tersebut !

Jawab :

A = h/3(y1 + 4y2 + y3)

= 4/3(4 + 4.6 + 7)

= 4/3(35)

= 46,67 m2

2.Aturan Simpson II

Mengasumsikan suatu bentuk parabola orde 3 yang dirumuskan dengan 

Area = 3/8 x h(y1 + 3y2 + 3y3 + y4)

Contoh :

Suatu area berbentuk kurva seperti gambar diatas dengan data sebagai berikut :

Y1 = 4 m

Y2 = 6 m

Y3 = 8 m

Y4 = 9 m

dan h = 4 m

Hitunglah luas area tersebut !

Jawab :

A = 3/8 x h(y1 + 3y2 + 3y3 + y4)

= 3/8 x 4(4 + 3 x 6 + 3 x 8 +9)

= 3/8 x 4(4 + 18 + 24 + 9)

= 3/8 x 4 x 55

= 82,5 m2

Contoh penerapan dalam bidang perkapalan akan dibahas pada postingan selanjutnya.

Download :

Simpson Rules Calculator

Referensi : Ship Stability for Masters and Mates